Samsung Galaxy S2 — Celular desligando sozinho??

Comprei um galaxy s2 a um ano, e desde terça que ele vem desligando sozinho. Quando foi na quarta eu coloquei ele pra carregar desligado e fui dormir, acordei e vi que a bateria estava 100%.. Quando liguei, ele apareceu a logo da samsung e tudo.. mas antes mesmo de aparecer a tela de bloqueio ele desligou. Achei muito estranho e coloquei no carregador denovo, apareceu aquela caixinha verde da bateria e liguei denovo..
Aí ele ligou e apareceu a tela de bloqueio, mas assim que desbloquiei ele desligou novamente.. Pensei logo em ser a bateria, porque sempre quando eu tinha que reiniciar o celular a bateria caia absurdamente. Fui no shopping e falei com o vendedor do stand da samsung, ele me disse por alto que poderia ser problema no celular e tals, que era pra eu levar na assistência técnica pra poder ver, pra não comprar a bateria sem ter a certeza que era.
Cheguei em casa e formatei o celular, continua a mesma coisa.. to tendo quase certeza que é a bateria..
Alguém já passou por isso e possa me ajudar. Sou muuito apaixonada por esse celular e não queria ter que comprar outro modelo já que não encontro mais esse S2

Vale lembrar que atualizei a versão do android para 4.1.2 já tem uns 2 meses.. Como não consegui atualizar pelo kies e nem pelas configurações do próprio celular, atualizei via ODIN ..
Quando ele desliga e está conectado no carregador, aparece a caixinha de carregamento como se estivesse com pouca bateria e logo vai pra 100%

— alterado em 21/06/2014, 06:24:46