Problemas com o instslador de pacotes

Como se não bastasse os problemas de minha vida (que são muitos), atualmente estou passando por mas um, sempre que vou instalar um aplicativo, diz que não há memória suficiente no dispositivo, detalhe: 51% da memória interna está livre.
O mesmo ocorre tanto ao baixar apps na play store quanto de fontes desconhecidas, só pra vocês terem uma ídea fui instalar o app Month calendar widget (tamanho de 485 kb aproximadamente) e deu memória insuficiente depois tentei instalar o game Angry birds seasons (tamanho de 40MB aproximadamente) e INSTALOU!!! desinstalei o game e só por curiosidade fui ver se instalava denovo... Resultado? Memória insuficiente.
Já tentei da hard reset, 3 dias depois e tudo normal...Depois o problema voltou. Por favor ME AJUDEM acho que estou ficando maluco.
Diante desse problema, o que eu fazia para instalar um apk novo era colar o arquivo apk na pasta data / app e reiniciar o dispositivo, mas certos apps não instalam ao serem colados no mesmo.

fiz o que o amigo Crystian me recomendou, deu certo mas o problema voltou denovo, por isso creio que seja um problema com o instalador de pacotes e não da Play Store.

Desde já agradeco por toda atenção.

— alterado em 06/06/2015, 15:41:00

Limpei os dados e depois cliquei em forcar parada e....DEU CERTO!!!!!!!! muuuuuuuuuuuuito obrigado por salvar minha vida. Te devo uma