Motorola Moto G (2015) — Contagem nos aplicativos

Pode ser que vc sem querer tenha desativado a notificação do app

Você deve lembrar que se trata de Android puro, e que não tem tantas modificações. E essa contagem de notificações nos apps não está disponível no Android puro, porém você pode baixar apps que fazem com que essas contagens apareçam.

Recomendo baixar.
Launcher: Nova Launcher
E para as notificações: Tesla Unread

E vale lembrar, que esse app que faz aparecer a contagem, só funciona com outro launcher instalado, e não apenas o app.

Talvez todos os smartphones que você tenha tido, era de alguma fabricante, que na qual modifica o sistema e inclui essas contagens nos apps.
E assim, você instala se quiser, porém só ira ter a contagem nos apps se instalar os apps que te falei.

Vou te mandar um email, e te mando o passo a passo da instalação.