Bem, vc ja testou o greenify? Deixa muitos apps abertos de fundo enquanto deixa o celular com a tela apagada? Você sabe que o Moto X tem uma função especial que liga a tela com comandos e tal e aquela parada de ligar a tela ao chegar uma mensagem, então, isso gasta bateria.
Poderia resolver seu caso instalando o greenify, já que você tem root fica fácil pra vc, instala, seleciona os app que deseja hibernar, e ao apagar a tela, o greenify vai forçar a parada de todos os apps inúteis que você selecionar. E pronto, isso certeza melhoraria o desempenho da bateria. Uma outra coisa seria desabilitar o ligar da tela ao receber mensagens, e essas coisas de comando de voz.
— alterado em 03/07/2015, 04:27:05
¬ Aparelho: Moto X - 1ª geração
¬ Modelo: XT1058 / Ghost
¬ ROM: Stock 5.1 Otimizada
¬ Recovery: TWRP 2.8.7.0
¬ Root: SuperSU 2.46
¬ Kernel: Stock
¬ Android: 5.1