Motorola Moto G (2014) — Aplicativos e aparelho reiniciando do nada

Olá, boa noite.
Recentemente venho tendo problemas com meu aparelho Motorola Moto G 2014 modelo XT1033, o problema começou há 3 dias, estava no whatsapp e sempre que clicava para digitar alguma mensagem o aplicativo fechava, acontece a mesma coisa com facebook, etc.
Tentei instalar alguns aplicativos da Play Store, mas sempre que termina de baixar e ia instalar, o celular reiniciava, e quando ligava, ficava na tela de "Otimizando aplicativos" (acontece a mesma coisa para aplicativos padrões que estão atualizando).
Achei que o problema iria se resolver se restaurasse aos padrões de fábrica, mas fiz isso e não adiantou nada. Não sou de ficar baixando programas fora da Play Store e entrando em sites desconhecidos, não acho que o problema iria ser causado por vírus.
Alguém sabe a solução para o problema? Agradeço.

— alterado em 25/04/2017, 01:02:28