Como eu faria um chat one-to-one no Android Studio usando PHP + MySQL como backend?

Olá pessoal, pretendo criar um aplicativo que precisará conter um chat interno enviando mensagens uma a uma, a idéia do aplicativo é a mesma que uber, a pessoa estará disponível para oferecer carona e quem se interessar em aceitar vai abrir o chat. Mas o foco da minha pergunta está no chat, como eu faria esse chat?

Detalhe, estou usando android studio para desenvolver o app, beckend em php + mysql para api e estou consumindo o webservice com o retrofit

— alterado em 30/01/2019, 21:23:24