Problema com login na conta Google e erros "process.android.process.acore" e "processo com.google.process.gapps"

Minha mãe tem esse celular LG E4310F há um ano (que já tinha sido de meu irmão por 1 ano) e nos últimos meses ele vem apresentando problemas. Como a situação tá um pouco apertada financeiramente e vê-se que talvez não valha tanto a pena investir em um conserto num técnico devido à vida útil do celular, venho buscando essa solução "caseira" faz alguns meses. Mas sendo direto agora:

Meu irmão (o primeiro) quando o usava já o havia formatado (tendo feito root no próprio uma vez) algumas vezes e sempre teve uma resposta boa logando com sua conta original. Ao passar para minha mãe, tivemos que formatá-lo novamente e após isso, os primeiros problemas apareceram: Simplesmente não era possível logar em NENHUMA conta Google para posteriormente ter acesso à Play Store etc. Imaginamos que fosse um problema na formatação e então, refizemos o processo. A situação piorou e a mensagem "processo com.google.process.gapps" começou a aparecer SEMPRE. Porém ainda era possível ter acesso aos contatos, galeria e aplicativos/.apk (os baixando através do PC). Então substituimos pelo próprio celular os principais aplicativos pela "versão de fábrica" disponibilizada pelo Android, incluindo o Google Play e suas variantes. O que foi um tremendo erro porque a partir daí, o erro "process.android.process.acore" também "deu as caras" tornando o aparelho ainda útil pra minha mãe (basicamente ela usava os apps de conversa e os de música) em um verdadeiro tormento, além claro dos próprios aplicativos da Google (Gmail, Youtube) e até Calendário e Galeria, emitirem essa mensagem de erro, não podendo serem executados. Desde então venho buscando soluções na internet e com amigos, mas nada de útil (aulas de explicação com novos roots, macetes e cia). Resolvi então fazer um "had reset" dias atrás, com o celular sofrendo de ambos os problemas supracitados e com seu uso limitado às músicas e contatos APENAS, já que não é possível executar nenhum .apk nele por conta desses erros. "Had reset" esse que, como sabemos, "zera" tudo de fato. O que já estava ruim, piorou, pois para ter acesso às configurações básicas, a conta Google se torna fundamental e há muito tempo não conseguimos logar com ela no aparelho pelos erros que já citei. Com isso, não é possível sequer avançar para a tela inicial no aparelho. Procurei sem sucesso saber se seria possível instalar um novo sistema operacional (Android) por cima do atual como é comum fazer nas demais plataformas OU outro método que o tornasse minimamente utilizável. Preciso de ajuda.

— alterado em 19/09/2017, 22:40:55